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地理坐标系,GIS首要概念与术语

二月 6th, 2019  |  617888九五至尊2

**地图投影与坐标系列

张小小Angela 原文 地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解

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比例周到:有的比例尺与参考椭球比例尺的比率,沿标准线的比重周全为1;

地理坐标系、大地坐标系与地图投影与重投影详解

主比例尺:与参考椭球的比例尺相同的比例尺。

一、基本概念

先是不难介绍一下地理坐标系、大地坐标系以及地图投影的概念:

  • 地理坐标系:为球面坐标。 参考平面地是椭球面,坐标单位:经纬度;
  • 影子坐标系:为平面坐标。参考平面地是水平面,坐标单位:米、公里等;
  • 地理坐标转换来影子坐标的进度可知道为影子。(投影:将不规则的地球曲面转换为平面)

从以上七个概念相应到可以提到到七个难题:

  • 地理坐标系的定义,即参考椭球面的正统,地球是一个难堪的球形,因而若用经纬度去定义地球上的地方,一定会对地球做了对应的用空想来安慰自己。
  • 黑影坐标系的定义,在小范围内可以认为环球是平面的,而完好上的话地球是球形的,由此满世界坐标对于不相同的所在一定是不一样等的。一个坐标系肯定会涉嫌到坐标原点、坐标轴的职责,这也是大地坐标系需求考虑的难题。
  • 从地理坐标到影子坐标是将不规则的球面展开为平面的历程,由此也是一个将曲面拉平的长河。从生活经历中得以看出那是一个不可能准确处理的题目(例如,在剥桔子的时候,假如不损坏橘子皮是无能为力从原来的“曲面”展开为平面的),那边关系到了阴影方法的难点

针对地点七个难点,本文将相继介绍。

标准线:投影面与参考椭球相切的线,标准线没有影子变形,其上的比例尺与参考椭球比例尺一致。

二、对不规则的肤浅——地球空间模型

地球的当然表面是崎岖不平的,在地理课本上我们会看出对地球形状的讲述:地球是一个两极稍扁,赤道略鼓的非正常球体。 
简单看出在地球的当然状态下其外表并不是连连不停的,高山、悬崖的存在,使得地球表面存在诸多的凸起和凹陷,由此,对地球表面的率先层抽象,大地水准面即得到了一个老是、闭合的地球表面。大地水准面的定义是:假若当海水处于完全静止的平衡动静时,从海平面延伸到具有大陆下部,而与地球动力方向遍地正交的一个连连、闭合的曲面,那就是全世界水准面。它是动力等位面。 
在天下水准面的底子上得以成立地球椭球模型。大地水准面纵然万分复杂,但从全部来看,起伏是细微的,且形状类似一个扁率极小的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体,这几个椭球体称为地球椭球体。其外表是一个条条框框数学表面,可用数学公式表明,所以在测量和制图中用它代替地球的自然表面。地球形体的二级逼近。 
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地球椭球体有3个参数,长半轴,短半轴和扁率。可以想象地球椭球体就是一个尚无那么扁长的橄榄球的形制。 
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下边显示了有些常用的参阅椭球体。我国1952年往日使用海Ford椭球体,从1953年起选拔克拉索夫斯基椭球体。
1978年我国决定选用新椭球体GRS(1975),并以此起家了我国新的、独立的五洲坐标系,对应ArcGIS里面的Xian_1980椭球体。从1980年开首利用新椭球体GRS(1980),那么些椭球体参数与ArcGIS中的CGCS2000椭球体相同。 

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正规经线:沿经线方向或富有同等经度值的标准线。

三、地理坐标系(大地坐标系)

有了对地球的架空——参考椭球体就可以建立地理坐标系了,然则此间存在一个难点,参考椭球体是对地球的抽象,因而其并不可能去地球表面完全重合,在设置参考椭球体的时候自然会现出有的地点走近的好(参考椭球体与地球表面地方接近),有地地点走近的不佳的难题,由此那里还要求一个大地基准面来支配参考椭球和地球的对峙地点。 
有以下两类基准面:

  • 地心基准面:由卫星数据得到,使用地球的质心作为原点,使用最广泛的是
    WGS 1984。
  • 区域基准面:特定区域内与地球表面吻合,大地原点是参照椭球与全球水准面相切的点,例如Beijing54、Xian80。 
    每个国家或地区均有个其他大地基准面。大家一般称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的五个大地基准面。相对一致地理地点,不相同的全球基准面,它们的经纬度坐标是有距离的。 
    椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的涉嫌。因为基准面是在椭球体的功底上确立的,但椭球体不能表示基准面,同样的椭球体能定义不一致的基准面。 
    在当下的GIS商用软件中,大地基准面都由此本地标准面向WGS84的变换7参数来定义,即:
  • 多个移动参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值。
  • 八个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角。
  • 说到底是比例更正因子,用于调整椭球大小。

Beijing54、Xian80相对WGS84的更换参数至今也不曾了然,实际工作中可使用工作区内已知的首都54或马普托80坐标控制点举办与WGS84坐标值的转移,在只有一个已知控制点的事态下(往往那样),用已知点的东京(Tokyo)54与WGS84坐标之差作为活动参数,当工作区范围不大时,如潍坊市(10654平方公里),精度也丰富了。 
有了参照椭球和海内外基准面七个要素就足以创制地理坐标系了。地理坐标系(大地坐标系)是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的岗位用经度、纬度、和天底下中度表示。地理坐标系在GIS软件中的定义如下所示: 
Alias: 
Abbreviation: 
Remarks: 
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299) 
Prime Meridian(起头经度): 格林wich (0.000000000000000000) 
Datum(大地基准面): D_Beijing_1954 
Spheroid(参考椭球体): Krasovsky_1940 
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 
Inverse Flattening: 298.300000000000010000

满世界坐标系可分为参心大地坐标系和地心大地坐标系。

  • 参心大地坐标系:指通过一定与定向后,地球椭球的主干不与地球质心重合而是切近地球质心。区域性大地坐标系。是我国基本测图和正常大地测量的根基。如Beijing54、Xian80。
  • 地心大地坐标系:指通过一定与定向后,地球椭球的中央与地球质心重合。如CGCS2000、WGS84。

故此参心大地坐标系和地心大地坐标系的不同也就在于中外基准面的取舍了。 
到那边我们曾经介绍了地理坐标系上经纬度的来源了,还索要考虑的是高程音信的准绳。 
海拔控制网的建立,必须确定一个统一的海拔基准面。我国采用德班验潮站1950~1956年的体察记录,确定黄海平均海水面为全国联合的海拔基准面,并在圣何塞观象山埋设了永久性的水平原点。以波的尼亚湾平均海水面建立起来的海拔控制连串,统称“1956年南海海拔系”。 
1987年,因连年着眼资料展现,楚科奇海平均海平面爆发了一线的扭转,由原来的72.289m化为72.260m,国家控制启用新的海拔基准面,即“1985年国家高程基准”。高程控制点的海拔也发出轻微的成形,但对已成图上的等高线的熏陶则可忽略不计。 
国家高程控制网是规定地貌地物海拔高程的坐标连串。按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。方今提供利用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个,水准路线长度为416619.1英里。

标准纬线:沿纬线方向或具备相同纬度值的标准线;

四、曲面变平面——投影的效益

将地球椭球面上的点映射到平面上的不二法门,称为地图投影。 
怎么要开展投影?

  • 地理坐标为球面坐标,不便于开展距离、方位、面积等参数的量算。
  • 地球椭球体为不可展曲面。
  • 地图为平面,符合视觉心绪,并简单进行距离、方位、面积等量算和各个空间分析。

地球椭球表面是一种不能开展的曲面,要把如此一个曲面表现到平面上,就会发出裂隙或褶皱。在投影面上,可利用经纬线的“拉伸”或“压缩”(通过数学手段)来加以避免,以便形成一幅完整的地图。但不可幸免会爆发变形。 
地图投影的变形寻常有:长度变形、面积变形和角度变形。在其实使用中,依据使用地图的目标,限定某种变形。

按变形性质分类:

  • 等角投影:角度变形为零(Mercator)
  • 等积投影:面积变形为零(Albers)
  • 擅自投影:长度、角度和面积都留存变形 
    中间,种种变形互相关系相互影响:等积与等角互斥,等积投影角度变形大,等角投影面积变形大。

从投影面类型划分:

  • 横圆柱投影:投影面为横圆柱
  • 圆锥投影:投影面为圆锥
  • 方位投影:投影面为平面

从投影面与地球地方关系划分为:

  • 正轴投影:投影面中央轴与地轴互相重合
  • 斜轴投影:投影面主题轴与地轴斜向相交
  • 横轴投影:投影面中央轴与地轴相互垂直
  • 相切投影:投影面与椭球体相切
  • 相割投影:投影面与椭球体相割

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慎选地图投影时,紧要考虑要素

  • 绘图区域的范围、形状和地理地点(紧要元素)
  • 地图的用处、出版方法及其他特殊需要

黑影选取实例

  • 世界地图,紧要选取正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也运用墨卡托投影。
  • 中国出版的世界地图多使用等差分纬线多圆锥投影 。
  • 对此半球地图,东、西半球图常选择横轴方位投影;南、北半球图常选拔正轴方位投影;水、陆半球图一般接纳斜轴方位投影。
  • 在事物延伸的中纬度地区,一般选用正轴圆锥投影,如中国与美利坚同盟国。
  • 在南北方向延伸的地域,一般选用横轴圆柱投影或多圆锥投影,如智利与阿根廷

影子参数:

  • 标准线 
    概念:投影面与参考椭球的切线或割线。分为标准纬线与业内经线。 
    617888九五至尊2,特性:没有变形,也称主比例尺。
  • 中心线 
    概念:是指焦点经线(原点经线)与焦点纬线(原点纬线),用来定义图投影的主导仍然原点。 
    特点:一般会有变形。

我国常用的黑影情势 
我国着力比例尺地形图(1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5000)除1:100万以外均拔取高斯-克吕格Gauss-Kruger投影(横轴等角切圆柱投影,又叫横轴墨卡托Transverse
Mercator投影)为地理基础。 
1:100万地形图选用Lambert兰伯特投影(正轴等角割圆锥投影),其分幅原则与国际地法学会规定的五洲统一使用的国际百相当之一地图投影保持一致。 
海上小于50万的地形图多用墨卡托Mercator投影(正轴等角圆柱投影)。 
我国绝大部分份省区图以及一大半这一比例尺的地图也多使用兰Bert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等积割圆锥投影)。 

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中央线:包罗焦点经线和宗旨纬线,它们一起确定了地图投影的中坚或原点。

五、高斯-克吕格Gauss-Kruger投影(横轴等角切圆柱投影)

我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的时局图均拔取高斯克吕格投影。该投影在英美等国家被号称横轴墨卡托投影

  • 横轴等角切圆柱投影 
    – 离开主题子午线越远,变形越大 
    – 赤道是直线,离开赤道的纬线是弧线,凸向赤道 
    – 没有角度变形 
    – 长度和面积变形很小
  • 新加坡54和苏州80黑影坐标系的黑影格局
  • 高斯投影特点: 
    – 中心子午线长度变形比为1 
    – 在一如既往条经线上,长度变形随纬度的下跌而增大,在赤道处为最大 
    – 在同等条纬线上,长度变形随经差的加码而增大,且增大速度较快 
    – 在6˚带范围内,长度最大变形不超过0.14%
  • 由此分带控制变形: 
    – 6°分带: 用于1:2.5万 ~1:50万比例尺地形图 
    起始于初子午线(格林威治),按经差6度为一个影子带自西向南划分,全球共分60个投影带。我国范围可分为11个6度带。 
    – 3°分带:用于大于1:1万比例尺地形图 
    始于东经1°30′,按经差3度为一个影子带自西向北划分,全世界共分120个投影带。我国范围可分为22个三度带。 
    – 坐标系原点为种种投影带的焦点经线与赤道交点

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为了便于地形图的测量作业,在高斯-克吕格投影带内摆放了平面直角坐标体系,具体方法是,规定中心经线为X轴,赤道为Y轴,主旨经线与赤道交点为坐标原点,x值在北半球为正,南半球为负,y值在中心经线以东为正,中心经线以西为负。由于我国国土均在北半球,x值均为正在,为了幸免y值出现负值,规定各投影带的坐标纵轴均西移500km,要旨经线上原横坐标值由0变为500km。为了有利于带间点位的界别,可以在种种点位横坐标y值的百公里位数前增进所在带号。 

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参考椭球:地球的简化模型,在其基础上创设地图投影,又称名义球体或变更球体。

六、Lambert兰伯特投影(正轴等角割圆锥投影)

  • 适用于小于1:100万(包罗1:100万)的地图。
  • 最适用于中纬度的一种影子。它就像于Albers投影,分化之处在于其描绘形状比描绘面积更规范。

中原地图的中心经线常位于东经105度,两条标准纬线分别为北纬25度和北纬47度。各州的参数可根据地理地方和概况形状初始加以判断。例如云南省的参数为:中央经线为东经101度,两条标准纬线分别为北纬34度和41度。

黑影方法:

  • 圆锥投影经常按照两条标准纬线,从而使其变为割投影。领先标准纬线的纬度间距将增添。那是唯一常用的将两极表示为单个点的圆锥投影。
  • 也可使用单条标准纬线和比例尺因子定义。假设比例尺因子不对等1.0,投影实际将官变为割投影。

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重复投影:将空间数据从一种坐标系投影到另一种坐标系。

阿伯斯Albers投影(正轴等积割圆锥投影)

也称“双标准纬线等积圆锥投影”,为阿伯斯(Albers)拟定。投影区域面积保持与真切相等。最适合于东西方向分布的陆上板块,不适合南北方向分布的新大陆板块。在处理突显400万、100万的全国数据时为了维持等面积特性,平日应用Albers投影。

等积投影:以科学的相持大小来表示面积的一种地图投影。

墨卡托Mercator投影(正轴等角圆柱投影)

由墨卡托于1569年专程为航海目标设计的。设计思想是令一个与地轴方向同样的圆柱切于或割于地球,将球面上的经纬网按等角条件投影于圆柱表面上,然后将圆柱面沿一条母线剪开展成平面。广泛应用于航海,航空的要紧投影。

等角投影:维持局部形状的一种地图投影。

黑影坐标系

地图投影是将地图从球面(大地基准面)转换到平面的数学变换。因而确定的坐标系一般称为投影坐标系。由此,投影坐标系须求两组参数确定,一组为全球坐标系,另一组为影子参数。

等距投影:维持某些距离的比例尺一致的一种地图投影。

重投影

按照上述介绍,我们可以领悟当考虑两幅遥感映像、矢量地图等的坐标音讯时,大家必要考虑其所在的黑影坐标系。若两投影坐标系分化等则须求开展重投影变换,那里可能波及到弹指间二种档次的重投影变换:

  • 分化投影格局之间的转移。即两投影坐标系具有同样的参考椭球和全球基准面,如都是京城54地理坐标系下,不过是透过分裂的阴影形式赢得的;
  • 不等大地基准面的转移。此时两坐标系选取了千篇一律的参阅椭球但有所不一致的大世界基准面,则得到的中纬度坐标是不有所比较意义的,因而需求进行重投影变换。
  • 今非昔比参考椭球的转换。

如果在同一个椭球基准面下的变换就是一环扣一环的变换,如果在同一个椭球体差异基准面的转移是不连贯的,分歧椭球体之间的更换是不严密的,那就须求用到七参数、三参数等措施。要求多少个例外坐标连串下公共点坐标求得周详。例如巴黎54和WG4-84坐标下的同一点的中纬度或者是通过投最佳女主角的平面坐标也是见仁见智的。那么映像投影主要分为哪些步骤呢?说白了,就几个步骤,第一,坐标转换;第二,印象的重采样,最终就是写入到新文件中。

正文简介了地理坐标系统的连锁概念,唯有弄精晓了这一个基础知识,才能在工作学习中相遇标题时,正确的设想是还是不是要求对地图音信举办重投影变换。本文不关乎代码部分的介绍,前边将会作特其他博客举办连锁认证。

 

 

圆锥投影:用圆锥作为投影面的一种地图投影;

参考资料

[1] http://blog.sina.com.cn/s/blog_7f6303470101fzcw.html 
[2] http://blog.sina.com.cn/s/blog_7f6303470101fzcq.html 
[3] http://blog.sina.com.cn/s/blog_7f6303470101fzch.html 
[4] http://blog.sina.com.cn/s/blog_7f6303470101fzcg.html 
[5] http://blog.csdn.net/arcgis_all/article/details/8216583 
[6] http://blog.csdn.net/zhouxuguang236/article/details/17468171

 

圆柱投影:用圆柱作为投影面的一种地图投影。

地理格网:地球表面空间要素的概念参照种类。

地图投影:要素的半空中关系从地球表面到平面地图的变换进度。

地理坐标数据库(GCDB):美利坚合作国内政部土地管理局(BLM)开发的数据库,包含PLSS中地块四至和界碑的经度、纬度值及其余描述消息。

度-分-秒(DMS)制:花费-分-秒表示经纬度值;

十进制度数(DD)制:一种用十进制表示经纬度值的度量值。

方位投影:保持一定方向上投影精度的一种地图投影。它也指用平面作为投影面的地图投影。

公用土地调查系统(PLSS):美利坚联邦合众国所用的一种土地分割系统。

GRS80椭球体:1980年大地测量参考系统的参考椭球体,它是卫星测量椭球体。

横轴墨卡托投影:一种常用地图投影,是通用横轴墨卡托坐标系(UTM)和国度平面坐标(SPC)系的底蕴,米利坚居多州采纳该投影。

经线:地理格网中表示经度沿东西方向转变的线。

纬线:地理格网中意味着纬度值沿南北方向变化的线。

基准面:坐标系的根基。基准面由椭球体派生而来。

兰勃特等角圆锥投影:一种常用的地图投影,是国家平面坐标(SPC)系统的底蕴,为美利哥广大州所运用。

椭球:接近表示地球的模型,也号称椭球体。

椭球体:用以近似表示地球的模子,也称为椭球。

克拉克1866椭球:一种大地测量椭球体,是1927年北美测量基准面(NAD27)的根基。

WGS84椭球体:1984年满世界大地测量系统所用的参考椭球体,是卫星测量椭球体。

NAD27:1927年北美测量基准面,它是基于Clark1866椭球,且基本位于俄勒冈州的Meades Ranch.

NAD83:1983年北美测量基准面,它是按照WGS84或GRS80椭球体,并从椭球体中央举办量算。

UTM格网系统:通用横轴墨卡托格网系统,将北纬84度至南纬80以内的地球表面分成60个带,每个带覆盖6个经度。

UPS格网系统:通用极射格网系统,它将极地地区分为一多级100000平方米的单元,与UTM格网系统类似。

X平移:x坐标的平移值,用于收缩x坐标读数位数。

Y平移:y坐标的运动值勤,用于收缩y坐标读数位数。

横坐标东移假定值:用来转移地图投影原点x坐标读数的数值。

纵坐标北移假定值:用以转移地图投影原点y坐标读数的数值。

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